Falacia
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Una falacia es un razonamiento aparentemente lógico que resulta independiente de la verdad de las premisas. En sentido estricto, una falacia lógica es la aplicación incorrecta de un principio lógico válido, o la aplicación de un principio inexistente.
Un razonamiento que contiene una falacia se denomina falaz (falso) y se considera erróneo. La presencia de una falacia lógica en un razonamiento no implica necesariamente nada acerca de la veracidad de las premisas o de su conclusión: ambos pueden ser ciertos, pero el razonamiento es inválido (falaz) porque la conclusión no se deriva de las premisas usando los principios de inferencia que debieran ser razonados y enunciados con la necesaria coherencia lógica.

Ejemplos de razonamientos falaces
Se ilustran errores comunes en un razonamiento. Cabe destacar que la crítica de un razonamiento no tiene relación con la validez de su conclusión. La conclusión puede ser válida, mientras que el razonamiento en sí mismo puede no serlo.
Primer ejemplo
1. La pena de muerte implica matar a un ser humano.
2. Matar a un ser humano es inmoral.
3. Por tanto, la pena de muerte es inmoral.
Este razonamiento pretende probar que la pena de muerte es inmoral. En concreto, toma la forma de un silogismo categórico. Todos los razonamientos tienen que tener tanto unas premisas como una conclusión. En este caso, tenemos que preguntarnos cuáles son las premisas, esto es, el conjunto de suposiciones que la persona que propone el razonamiento puede esperar que acepte su interlocutor. La primera suposición es casi cierta por definición: la pena de muerte implica la muerte de una persona condenada a través de un proceso judicial. La segunda suposición tiene un significado menos claro y podría significar, por ejemplo, cualquiera de estas opciones:
• Todos los actos que impliquen la muerte de un ser humano son inmorales.
• La mayoría de los actos que impliquen la muerte de un ser humano son inmorales.
• Todos los actos que impliquen la muerte de un ser humano son inmorales, excepto aquellos que se lleven a cabo con algún propósito legítimo, como disuadir de la comisión de delitos graves.
• Algunos actos que impliquen la muerte de un ser humano son inmorales.
Para que el razonamiento sea válido, el interlocutor debe aceptar que todos los actos que impliquen la muerte de un ser humano son inmorales (la primera opción). Sin embargo, si el interlocutor cree que algunos actos que impliquen la muerte de un ser humano no son inmorales, como por ejemplo los que se produzcan en defensa propia o en el contexto de una guerra legítima, desde el punto de vista de ese interlocutor este razonamiento es falaz. En el primer caso, el interlocutor concede en la práctica el argumento, mientras que en el segundo pide que se demuestre la premisa, que es más general, y por ello probablemente más difícil de demostrar.
segundo ejemplo
1. Si un objeto es de oro, brilla.
2. El anillo brilla
3. Este anillo es de oro.
Este es un ejemplo de falacia de afirmación de consecuente. Esta falacia tiene la forma:
1. Si P entonces Q
2. Ocurre que Q
3. Por lo tanto, P
Este es un ejemplo de falacia por afirmación del consecuente. Esta falacia tiene la forma:
(Falacia del Recíproco)

Por definición, un razonamiento es correcto si cuando sus premisas son verdaderas, entonces su conclusión es verdadera. En este caso, tenemos que las premisas son verdaderas y la conclusión falsa. Por tanto, el argumento es incorrecto.
Otra falacia muy usada en entornos políticos es el Argumentum ad populum, también llamado sofisma populista. Esta falacia es una variedad de la falacia ad verecundiam: consiste en atribuir la opinión propia a la opinión de la mayoría y deducir de ahí que si la mayoría piensa eso es que debe ser cierto. En cualquier caso muchas veces la propia premisa de que la mayoría piense eso puede ser falsa o cuanto menos dudosa ya que, en muchos casos, dicha afirmación no puede ser probada más que con algún tipo de encuesta que no se ha realizado. En caso de ser cierto tampoco se justifica el razonamiento porque la mayoría piense eso. Se basa en la falsa intuición de que el pueblo tiene autoridad, tanta gente no puede estar equivocada. Se suele oír con frases del tipo todo el mundo sabe que..., o ...que es lo que la sociedad desea', así como la mayoría de los españoles sabe que....
Por definición, razonamientos que contienen falacias lógicas no son válidos, pero muchas veces pueden ser (re)formulados de modo que cumplan un modo de razonamiento válido. El desafío del interlocutor es encontrar la premisa falsa, esto es, aquella que hace que la conclusión no sea firme.
Por definición, un razonamiento es correcto, cuando sus premisas son verdaderas, entonces su conclusión es verdadera. En este caso, tenemos que las premisas son verdaderas y la conclusión falsa. Por tanto, el argumento es incorrecto. La manera de saberlo es empleando contraejemplos que lleven al límite estas estructuras falaces.
Otro tipo de falacia es la Falacia del Inverso, que tiene la forma:
En este caso, niega el antecedente y concluye la negación del consecuente. Este argumento no es válido.

Más sobre el condicional
La proposición condicional, es una de las más importantes de todas las proposiciones compuestas. Muchas propiedades matemáticas y teoremas son planteados en la forma si … entonces. Dada su gran utilidad es necesario estudiar las proposiciones condicionales que se relacionan con enunciados y con la forma

Recíproca:
Cualquier proposición condicional está conformada por un antecedente y un consecuente.
- Si estos se intercambian, (el antecedente por el consecuente y viceversa)
- Si se niegan, o
- Las dos cosas a la vez (si se intercambian y se niegan), entonces
se forma una nueva proposición condicional.
Suponga que empezamos con la proposición directa
Si tú te quedas, entonces yo me voy.
Si intercambiamos el antecedente (“tú te quedas”) con el consecuente (“yo me voy”).
Obtenemos la nueva proposición condicional
Si yo me voy, entonces tú te quedas.
Esta nueva condicional se llama recíproca de la proposición dada.
Inversa:
Si se niega tanto el antecedente como el consecuente, se obtiene la inversa de la proposición dada:
Si tú no te quedas, entonces yo no me voy.
Contratrareciproca:
Si el antecedente y el consecuente se intercambian y se niegan, se forma la contrareciproca de la proposición dada:
Si yo no me voy, entonces tú no te quedas.
Estas tres proposiciones relacionadas para la condicional , se resumen a continuación. (Observa que la inversa es la contrapositiva de la recíproca)

Proposiciones condicionales relacionadas
Proposición directa
(Si , entonces .)

Recíproca
(Si , entonces .)

Inversa
(Si no , entonces no .)

Contrapositiva
(Si no , entonces no .)

Ejemplo 3:
Dada la proposición directa
Si vivo en Caracas, entonces vivo en Venezuela,
Determine cada una de las proposiciones que se indican:
a) La recíproca
Sea la proposición “Vivo en Caracas” y “Vivo en Venezuela”. Entonces la proposición directa . La recíproca, , sería
Si vivo en Venezuela, entonces vivo en Caracas.
Observe que en el caso de esta proposición, su recíproca no necesariamente es verdadera, aún cuando la proposición directa lo sea.
b) La inversa
La inversa es . Para la proposición dada la inversa es:
Si no vivo en Caracas, entonces no vivo en Venezuela,
la cual, una vez más, no es necesariamente verdadera.
c) La Contrareciproca
La contrareciproca sería
Si no vivo en Venezuela, entonces no vivo en Caracas.
La contrareciproca, al igual que la proposición directa es verdadera.